Esercizio 11 – Equazione numerica fratta

Equazioni di primo grado: equazioni fratte

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Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$

Risolvere la seguente equazione

$\dfrac{2x}{x^2-4}=\dfrac{1}{x+2}$

Soluzione.
Procediamo con i calcoli

$\begin{aligned} & \dfrac{2x}{x^2-4}=\dfrac{1}{x+2} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad\dfrac{2x}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{x-2}{(x+2)(x-2)} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \overset{(*)}{\quad \Leftrightarrow \quad} 2x=x-2 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=-2 \end{aligned}$