In una certa località, nel corso di una giornata estiva, sono state rilevate le seguenti temperature in gradi Celsius
![\[19 \quad 22.5 \quad 26 \quad 28 \quad 26 \quad 21 \quad 24 \quad 27.5 \quad 28 \quad 24\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f54860d1427e9bc9be6b528770dec89_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Determinare la temperatura media, il campo di variazione (l’escursione termica), lo scarto semplice medio, la deviazione standard.
Soluzione a)
La temperatura media si trova sommando le temperature e dividendo per il numero di dati
![\[T_m = \dfrac{19+22.5+26+28+26+21+24+27.5+28+24}{10} = 24.6 \, ^\circ C\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2cd66d8fe5966e984b47e6c8d22baeca_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Il campo di variazione si ottiene facendo la differenza tra il valore massimo ed il valore minimo
![\[C = 28 ^\circ C -19 ^\circ C = 9 ^\circ C\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2fc534db8233e151914982ef27e52787_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per trovare lo scarto semplice medio e la deviazione standard dobbiamo calcolare lo scarto assoluto e lo scarto al quadrato. Lo scarto assoluto si trova facendo la differenza fra ogni dato e il valore medio in valore assoluto, quindi
![\[\begin{array}{ccc} T & \text{scarto assoluto} & \text{scarto al quadrato}\\ 19 & 5.6 & 31.36\\ 22.5 & 2.1 & 4.41\\ 26 & 1.4 & 1.96\\ 28 & 3.4 & 11.56\\ 26& 1.4 & 1.96\\ 21 & 3.6 & 12.96\\ 24 & 0.6 & 0.36\\ 27.5 & 2.9 & 8.41\\ 28 & 3.4 & 11.56\\ 24& 0.6 & 0.36\\ \text{Totale} & 25 & 84.9 \end{array}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-305b9b48c1cf84d3922d7785728f3975_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi lo scarto semplice medio è dato dal rapporto fra il totale degli scarti assoluti e il numero di dati
![\[S = \dfrac{25}{10} = 2.5 \, ^\circ C\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-731a8fb13419fc6aad686d903f38eed2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
mentre la deviazione standard è data dalla radice del rapporto tra la somma degli scarti al quadrato e il numero di dati:
![\[\sigma = \sqrt{\dfrac{84.9}{10}} = 2.91 \, ^\circ C\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2f19976de2b1dd828b0a6efc19b91d45_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.verde 1 – Zanichelli