Statistica – Esercizio
In questo articolo presentiamo un esercizio completamente risolto sulla statistica, la deviazione standard e argomenti correlati. Segnaliamo anche il successivo Mediana – Esercizio per ulteriori esercizi di statistica.
Buona lettura!
. In una certa località, nel corso di una giornata estiva, sono state rilevate le seguenti temperature in gradi Celsius
![\[19 \quad 22.5 \quad 26 \quad 28 \quad 26 \quad 21 \quad 24 \quad 27.5 \quad 28 \quad 24.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92111bb014cf56ba55d905d4acb04e40_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Determinare la temperatura media, il campo di variazione (l’escursione termica), lo scarto semplice medio, la deviazione standard.
Svolgimento.
![\[T_m = \dfrac{19+22.5+26+28+26+21+24+27.5+28+24}{10} = 24.6 \, ^\circ C.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f861bb35dee65c66493479b66f673d48_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Il campo di variazione si ottiene facendo la differenza tra il valore massimo ed il valore minimo
![\[C = 28 ^\circ C -19 ^\circ C = 9 ^\circ C.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2adb2a87ffe31402aee25aa3462c9ea4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per trovare lo scarto semplice medio e la deviazione standard dobbiamo calcolare lo scarto assoluto e lo scarto al quadrato. Lo scarto assoluto si trova facendo la differenza fra ogni dato e il valore medio in valore assoluto, quindi
![\[\begin{array}{ccc} T & \text{scarto assoluto} & \text{scarto al quadrato}\\ 19 & 5.6 & 31.36\\ 22.5 & 2.1 & 4.41\\ 26 & 1.4 & 1.96\\ 28 & 3.4 & 11.56\\ 26& 1.4 & 1.96\\ 21 & 3.6 & 12.96\\ 24 & 0.6 & 0.36\\ 27.5 & 2.9 & 8.41\\ 28 & 3.4 & 11.56\\ 24& 0.6 & 0.36\\ \text{Totale} & 25 & 84.9 \end{array}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-305b9b48c1cf84d3922d7785728f3975_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi lo scarto semplice medio è dato dal rapporto fra il totale degli scarti assoluti e il numero di dati
![\[S = \dfrac{25}{10} = 2.5 \, ^\circ C\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-731a8fb13419fc6aad686d903f38eed2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
mentre la deviazione standard è data dalla radice del rapporto tra la somma degli scarti al quadrato e il numero di dati:
![\[\sigma = \sqrt{\dfrac{84.9}{10}} = 2.91 \, ^\circ C.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe6ba0f357fe746ae631e42e8ff01064_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.verde 1 – Zanichelli
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
Leggi...
- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.