Esercizio 5 – Studio del segno di un prodotto

Disequazioni di grado superiore al primo: studio del segno di un prodotto

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Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ Risolvere la seguente disequazione

$(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)\le0$

Soluzione

Si pone ogni fattore maggiore o uguale di zero:

$\begin{aligned} & F_1\ge 0 \quad \Rightarrow \quad x-1 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x\ge1\\ & F_2 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x+1 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x\ge-1\\ & F_3 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x-2 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x\ge2 \\ & F_4 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x+2 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x\ge-2 \end{aligned}$