L’insieme dei numeri reali: teoria
Teoria sui numeri reali. Pdf scaricabile.
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Descrizione
In questo articolo sarà possibile scaricare una dispensa dedicata alla teoria sull’insieme dei numeri reali. La dispensa è lunga 16 pagine. I numeri reali si trovano in ogni campo della Matematica. Già i pitagorici erano a conoscenza del fatto che i razionali non sono sufficienti a misurare tutte le distanze in geometria e ciò ha portato all’introduzione dei numeri irrazionali e reali.
Cosa sono i numeri reali?
In questo articolo presentiamo la costruzione dei numeri reali: in breve, un numero reale può essere pensato come l’insieme dei numeri razionali (si veda ad esempio insiemi numerici 
) che lo precedono (o lo seguono). Tale idea, sviluppata dal matematico Richard Dedekind, viene appunto detta sezione di Dedekind.
Da questa costruzione discendono le caratteristiche fondamentali dei numeri reali: esploreremo la proprietà dell’estremo superiore e altre importanti nozioni di topologia.
La struttura del testo rende la materia accessibile e stimolante. È una lettura ideale per studenti universitari e appassionati del settore, offrendo sia solide basi teoriche che applicazioni pratiche e coniugando chiarezza espositiva e rigore accademico.
L’insieme dei numeri reali: indice
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Indice
L’insieme dei numeri reali: sommario
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e vediamo le prime conseguenze degli assiomi che lo definiscono. In particolare, in questa sezione introduciamo i concetti di estremo superiore e inferiore, fondamentali per proseguire lo studio delle funzioni reali di variabile reale. Infine, nell’ultima sezione viene introdotta qualche nozione di topologia, viene definito il concetto di intorno e di punto di accumulazione di un sottoinsieme di 
.
