Ascissa curvilinea e velocità sono due concetti strettamente collegati. Questa dispensa si propone di chiarire in modo approfondito i concetti relativi alla velocità di un punto materiale P che si muove lungo una traiettoria qualsiasi, approfondendo anche le proprietà dell’ascissa curvilinea. Spesso gli studenti si confondono quando nei testi si utilizza la notazione , senza precisare se indichi il modulo del vettore o la componente del vettore stesso nella direzione del versore , orientato lungo la direzione di .

Cercheremo di chiarire il concetto di ascissa curvilinea e le proprietà ad essa associate, oltre a discutere il principio di invarianza delle relazioni vettoriali rispetto alla scelta del sistema di riferimento. Un ulteriore obiettivo è quello di evidenziare come la derivata del modulo della velocità differisce dal modulo della derivata della velocità .

Per trattare quest’ultimo concetto, abbiamo richiamato e dimostrato la formula della derivata di un versore, necessaria per chiarire tale distinzione. La dispensa include inoltre una serie di esempi pratici e alcune osservazioni sulla derivata della velocità per garantire una trattazione completa del tema.

Di seguito riportiamo l’indice della dispensa.

1. Richiamo della definizione di velocità 1
2. Definizione di ascissa curvilinea
   1. Calcolo dell’ascissa curvilinea 3
   2. Proprietà dell’ascissa curvilinea 4
   3. Esempio di applicazione dell’ascissa curvilinea 4
   4. Osservazioni sulla velocità 6
   5. Invarianza delle relazioni vettoriali rispetto alla scelta del sistema di riferimento 6
   6. Velocità scalare 8
3. L’energia cinetica e i sistemi di riferimento 8
   1. L’energia cinetica dipende dal sistema di riferimento? 8
   2. Esempio illustrativo 9
4. Derivata di un versore 9
5. Derivata intrinseca: teoria e pratica 10
6. Riferimenti bibliografici 11