Teoria sulle serie di funzioni
Teoria sulle serie di funzioni scaricabile di 25 pagine.
4,99 €
Descrizione
Dispensa scaricabile sulle teoria sulle serie di funzioni di 25 pagine. La dispensa è stata preparata per guidarvi in una presentazione chiara, accessibile e approfondita, del concetto di serie di funzioni e delle sue proprietà.
All’interno troverete:
- le nozioni di convergenza puntuale e uniforme di una serie di funzioni, illustrate con esempi volti a esplorarne le relazioni e le proprietà;
- i criteri di convergenza per serie di funzioni, con particolare riguardo alla convergenza totale e l’M-test, strumenti dalle importanti applicazioni pratiche;
- gli importanti teoremi di convergenza delle serie di funzioni, che permettono il passaggio al limite, la derivazione e l’integrazione per serie;
- uno dei punti salienti della dispensa è la funzione di Weierstrass: un esempio classico di funzione continua ovunque, ma derivabile in alcun punto; oltre a costituire un interessante strumento didattico, essa testimonia la bellezza e la complessità della matematica.
Se desideri approfondire questo affascinante argomento, comincia pure la lettura!
Gli esercizi svolti consigliati sul tema sono i seguenti:
Teoria sulle serie di funzioni: indice
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Teoria sulle serie di funzioni: sommario
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Questa dispensa tratta la teoria sulle serie di funzioni: nella prima parte si estende la nozione di convergenza puntuale e uniforme in tale contesto; successivamente introduciamo la nozione di convergenza totale e presentiamo i teoremi di scambio tra somma di una serie e le operazioni di limite, integrazione e derivazione. Infine studiamo la funzione di Weierstrass: una notevole funzione continua che, tuttavia, risulta non derivabile in alcun punto.
Autori e revisori
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Autori: Luigi De Masi
Revisori: Valerio Brunetti, Elisa Bucci, Davide La Manna, Sara Sottile, Matteo Talluri.
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.
