In questo articolo è possibile scaricare la teoria sulla equazione di Eulero. L’equazione di Eulero è un’equazione differenziale ordinaria lineare a coefficienti non costanti, che al secondo ordine assume la forma

L’equazione si presenta naturalmente in alcuni problemi riguardanti il laplaciano in coordinate polari. Un’opportuna sostituzione consente di trasformare l’equazione in una a coefficienti costanti, per la quale esiste una teoria sviluppata (si veda Equazioni differenziali – Teoria, sezione 8.4) che la rende di facile soluzione.

Questo breve articolo tratta la soluzione di questa equazione, analizzando i vari casi che possono presentarsi. Prosegui pure con la lettura se desideri saperne di più!
 

Teoria sulla equazione di Eulero : ulteriore materiale

Consigliamo la consultazione delle seguenti cartelle, in cui è possibile reperire altro materiale sul medesimo argomento, oltre all’esaustiva lista presente alla fine dell’articolo:

• Equazioni differenziali lineari;
• Equazioni differenziali non lineari;
• Equazioni differenziali lineari e non lineari;
• Equazioni differenziali alle derivate parziali.

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

• Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
• Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
• MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
• PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
• Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
• The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
• Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
• Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
• Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
• Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.