Studio di funzione integrale: esercizi svolti
9 esercizi svolti scaricabili sullo studio di funzione integrale.
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Descrizione
In questo articolo sono presenti 6 esercizi svolti scaricabili sullo studio di funzione integrale. La dispensa ha una lunghezza di 9 pagine. Lo studio di una funzione integrale consiste in un insieme di procedure metodiche finalizzate all’analisi e alla rappresentazione del grafico qualitativo di una funzione definita analiticamente mediante l’operatore integrale.
All’interno di questa dispensa, verranno approfonditi i principali passaggi necessari per condurre lo studio di una funzione integrale. In particolare, saranno esaminati in dettaglio i metodi per determinare il dominio della funzione, il segno, la parità, l’eventuale disparità e i limiti agli estremi del dominio.
A seguire, si affronterà il calcolo della derivata prima, indispensabile per identificare gli intervalli di monotonia della funzione. Infine, verranno presentate le tecniche per la costruzione del grafico della funzione integrale, offrendo una panoramica completa e strutturata del suo comportamento.
Per affrontare questi esercizi con successo, è fondamentale avere una solida conoscenza della teoria e degli esercizi correlati. Qui di seguito elenchiamo alcune risorse utili:
- Sviluppo in serie di Taylor: tutta la teoria
- Studio di funzione: esercizi svolti
- Teorema fondamentale del calcolo integrale
- Integrali definiti e indefiniti: teoria
- Integrali impropri: teoria
- Integrali impropri: esercizi svolti misti
Le funzioni integrali sono particolari funzioni che a un numero reale 
associano il valore di un certo integrale che dipende da tale variabile . Un esempio di funzione integrale è quindi definita come
(1) 
dove 
sono funzioni di e 
è una funzione integrabile secondo Riemann. I seguenti esercizi sono focalizzati sullo studio di queste funzioni integrali, analizzandone l’insieme di definizione, le proprietà di continuità, derivabilità e monotonia, oltre ai limiti agli estremi del campo di esistenza.
Gli esercizi sono completamente risolti, attraverso l’uso di un’ampia varietà di tecniche che mira a fornire una panoramica completa della teoria e della pratica di questo importante argomento.
La raccolta è pertanto rivolta a studenti universitari dei corsi di Analisi Matematica che desiderano approfondire il tema dello studio delle funzioni integrali. Segnaliamo inoltre gli Esercizi sui limiti di funzioni integrali. Buona lettura!
