Esercizio sistemi di punti materiali 40

Sistemi di punti materiali in Meccanica classica

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Esercizio sui sistemi di punti materiali 40 rappresenta il quarantesimo problema della raccolta dedicata agli esercizi misti sui sistemi di punti materiali. Questo esercizio costituisce la naturale prosecuzione dell’Esercizio sui sistemi di punti materiali 39.

Questo esercizio è concepito per gli studenti del corso di Fisica 1 ed è particolarmente indicato per coloro che intraprendono studi in ingegneria, fisica o matematica, fornendo un’opportunità per applicare i principi della meccanica classica ai sistemi di punti materiali.

L’argomento successivo a questa sezione è la dinamica del corpo rigido, mentre l’argomento precedente riguarda gli esercizi sui moti relativi.

Testo esercizio sistemi di punti materiali 40

Esercizio 40 $(\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar)$ . Si consideri un sistema costituito da due punti materiali di massa $m_1$ e $m_2$ , collegati da una molla di costante elastica $k$ e lunghezza a riposo trascurabile. Il sistema è vincolato a muoversi su un piano orizzontale liscio. Al tempo $t=0$ le due masse sono poste in quiete a distanza $l_0$ tra di loro e successivamente vengono lasciate libere di muoversi.
Si dimostri che per qualsiasi $t>0$ l’energia potenziale elastica del sistema vale