Esercizio sui sistemi di punti materiali 27 rappresenta il ventisettesimo problema della raccolta dedicata agli esercizi misti sui sistemi di punti materiali. Questo esercizio costituisce la naturale prosecuzione dell’Esercizio sui sistemi di punti materiali 26, e segue l’Esercizio sui sistemi di punti materiali 28.
Questo esercizio è concepito per gli studenti del corso di Fisica 1 ed è particolarmente indicato per coloro che intraprendono studi in ingegneria, fisica o matematica, fornendo un’opportunità per applicare i principi della meccanica classica ai sistemi di punti materiali.
L’argomento successivo a questa sezione è la dinamica del corpo rigido, mentre l’argomento precedente riguarda gli esercizi sui moti relativi.
Testo esercizio sistemi di punti materiali 27
Esercizio 27 
. Una corda di massa 
e lunghezza 
è tenuta ferma su un tavolo privo di attrito, mentre una certa porzione 
della sua lunghezza pende dal bordo del tavolo.
Quanto lavoro è richiesto per tirare indietro, fino sul piano del tavolo, la parte pendente?
N.B. Per lo svolgimento dell’esercizio supporre che la massa della corda sia uniformemente distribuita lungo di essa, ossia la densità di massa della corda 
sia costante, cioè
(1) 
dove 
è la massa del tratto di corda 
. Inoltre, supporre che il sistema sia in quiete rispettivamente all’inizio del moto e alla fine del moto (cioè quando la corda è totalmente sul piano orizzontale).
Figura 1: schema del problema.
Premessa.
- nel primo metodo tratteremo la corda come un corpo rigido. Tramite l’ausilio del centro di massa (CM) e il teorema delle forze vive determineremo il lavoro richiesto;
- nel secondo metodo si schematizzerà la corda come un sistema di due punti materiali, di massa variabile, collegati da un filo inestensibile e di massa trascurabile, come raffigurato in figura 3. Tramite le equazioni di Newton si calcolerà il lavoro richiesto. Questo metodo, sebbene più complesso del precedente, è istruttivo poiché le masse dei due punti materiali dipendono dal tempo e pertanto bisognerà applicare la formulazione delle leggi di Newton in forma “generale”.
Questa parte è riservata agli abbonati
per continuare a leggere, attiva un abbonamento.
• Mensile: 7,99€ / mese • Trimestrale: 19,99€ / 3 mesi • Annuale: 79,99€ / anno
Attiva abbonamentoGià abbonato? Accedi