Esercizio sistemi di punti materiali 26

Sistemi di punti materiali in Meccanica classica

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Esercizio sui sistemi di punti materiali 26 rappresenta il ventiseiesimo problema della raccolta dedicata agli esercizi misti sui sistemi di punti materiali. Questo esercizio costituisce la naturale prosecuzione dell’Esercizio sui sistemi di punti materiali 25, e segue l’Esercizio sui sistemi di punti materiali 27.

Questo esercizio è concepito per gli studenti del corso di Fisica 1 ed è particolarmente indicato per coloro che intraprendono studi in ingegneria, fisica o matematica, fornendo un’opportunità per applicare i principi della meccanica classica ai sistemi di punti materiali.

L’argomento successivo a questa sezione è la dinamica del corpo rigido, mentre l’argomento precedente riguarda gli esercizi sui moti relativi.

Testo esercizio sistemi di punti materiali 26

Esercizio 26 $(\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar)$ . Nel sistema rappresentato in figura il blocco triangolare $B$ di angolo alla base $\alpha$ e di massa $m$ , poggia su un piano orizzontale ed è tenuto fermo dal rialzo $\mathcal{R}$ ; i corpi $C_1$ e $C_2$ , di masse $m_1$ e $m_2$ , sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile, la carrucola $C$ ruota senza attrito e ha massa trascurabile.

a) Consideriamo trascurabile l’attrito tra il blocco $B$ e $C_2$ . Si calcoli il valore minimo del coefficiente di attrito statico tra i corpi $C_1$ e $C_2$ necessario affinché questi, lasciati liberi con velocità nulle nella posizione di figura, rimangano in quiete, e le componenti orizzontale e verticale della reazione $\vec{R}$ sviluppata complessivamente dal piano $\mathcal{P}$ di appoggio e da $\mathcal{R}$ .

b) Si supponga adesso che il sistema non sia in equilibrio, che i coefficienti di attrito dinamico tra $C_1$ e $C_2$ e tra il blocco $B$ e $C_2$ valgano $\mu_{1,2}=\mu$ e il sistema venga lasciato libero nella posizione di figura con velocità iniziali nulle. Si calcoli il modulo $a$ dell’accelerazione di $C_2$ e le componenti della reazione $\vec{R}$ .