Maree e forze mareali: teoria

Autori e revisori

Introduzione

Le maree e le forze mareali si generano quando due corpi estesi risentono del reciproco influsso gravitazionale. Infatti, se i due corpi non sono puntiformi, i loro lati mutuamente più vicini sono soggetti a una forza di attrazione maggiore rispetto alle particelle che compongono i lati più lontani. Ciò genera una cosiddetta forza mareale che è responsabile, delle maree terrestri, dovute al sistema gravitazionale Terra-Luna.

In questo articolo spieghiamo il fenomeno, ne calcoliamo l’intensità e introduciamo il cosiddetto limite di Roche, ovvero la distanza al di sotto della quale le forze mareali sono tanto intense da disgregare i corpi del sistema.
 
 

Le maree e le forze mareali

La forza gravitazionale, presentata in Teoria sulla gravitazione, governa le orbite dei pianeti e delle loro lune o satelliti¹. Le leggi di Keplero, che determinano tali orbite, sono state dedotte trattando questi oggetti come punti materiali, nell’ipotesi che essi siano sfericamente simmetrici. Ma quali sono le conseguenze qualora venga meno l’ipotesi di simmetria sferica? Si consideri una luna in orbita attorno a un pianeta. Siccome un lato della luna è più vicino al pianeta rispetto al lato opposto, la forza gravitazionale esercitata dal pianeta su una massa di prova² sarà maggiore sul lato della luna più vicino e minore sul lato più lontano. La conseguenza di questa forza differenziale, chiamata forza mareale, è quella di allungare la forma istantanea della luna³. In accordo con la terza legge di Newton, lo stesso effetto si applica al pianeta a causa dell’influenza gravitazionale della luna. Dunque, le forme risultanti della luna e del pianeta non saranno sferiche e le loro rotazioni saranno modificate.

L’esistenza delle maree sulla Terra è ben nota; ci sono due alte maree approssimativamente ogni 24 ore e 53 minuti. Meno noti sono i rigonfiamenti mareali della Terra solida, che misurano circa 10 cm in altezza. Siccome la massa della Terra è circa 81 volte maggiore della massa della Luna, i rigonfiamenti mareali della Luna sono molto più grandi.

Per comprendere bene come si generano le maree sulla Terra, si consideri il modulo della forza gravitazionale su una massa di prova situata sul pianeta ad una distanza dal centro di massa della Luna,

(1)

dove è la massa della Luna (si veda la figura 1).

Figura 1: la forza mareale della Terra causata dalla Luna è generata dai valori variabili dell’attrazione gravitazionale della Luna sui differenti punti del pianeta.