Esercizio lavoro ed energia 80

Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica

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L’esercizio 80 sul lavoro e l’energia fa parte della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica. Questo esercizio segue Esercizio lavoro ed energia 79 ed è il precedente di un eventuale Esercizio lavoro ed energia 81. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Testo lavoro ed energia 80

Esercizio 80 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Nell’origine $O$ di un sistema di riferimento fisso $Oxy$ è posizionata una molla ideale di lunghezza a riposo nulla e costante elastica $k$ . All’estremo libero della molla è attaccato un punto materiale di massa $m$ che si trova a una distanza $d$ da un piano inclinato con angolo $\alpha$ rispetto all’orizzontale, come rappresentato in figura 1.
Se al punto materiale si fornisce una velocità iniziale $\vec{v}_0$ diretta parallelamente all’asse delle $x$ , si determini lo spazio percorso sul piano inclinato prima di fermarsi e si dimostri che la reazione vincolare del piano inclinato è costante in ogni istante $t>0$ . Si trascuri ogni forma di attrito.