50% di sconto su tutto fino al 31/12/2024

Il mio account
Accedi ai contenuti scaricabili
a

Menu

M

Chiudi

Lavoro ed energia: esercizio 27

Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica

Home » Lavoro ed energia: esercizio 27

Esercizio lavoro ed energia 27

L’esercizio 27 sul lavoro e l’energia fa parte della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica. Questo esercizio segue Esercizio lavoro ed energia 26 ed è il precedente di Esercizio lavoro ed energia 28. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 82 esercizi risolti, contenuti in 255 pagine ricche di dettagli, per migliorare la tua comprensione del lavoro ed energia in meccanica classica.

 

Testo lavoro ed energia 27

Esercizio 27 (\bigstar \bigstar\bigstar \largewhitestar\largewhitestar). Due punti materiali con la stessa massa sono collegati da un filo, come in figura 1. Il piano inclinato forma un angolo \theta con il piano orizzontale ed è scabro, con coefficiente di attrito dinamico \mu_d. Ad un certo istante, il sistema viene lasciato libero di muoversi e si osserva che la massa sospesa ad un’altezza h rispetto al suolo comincia a scendere. Calcolare la distanza totale s percorsa dalla massa che si trova sul piano inclinato per arrestarsi. Si assuma il piano inclinato fisso.

 

 

Rendered by QuickLaTeX.com

Svolgimento.

Costruiamo il diagramma di corpo libero per entrambi i corpi, nel sistema in esame, come illustrato in figura 2.

 

Rendered by QuickLaTeX.com

Diagramma di corpo libero per l'esercizio su lavoro ed energia, mostrando le forze in gioco per i due corpi: tensione, forza peso, forza normale e attrito dinamico mentre il sistema si muove.

 

Due corpi A e B di massa rispettivamente m_A=m_B=m sono tali che sul corpo A agiscono la forza peso m_A\vec{g} e la tensione della fune \vec{T}_A, orientate come in figura 2. Sul corpo B agiscono la forza peso m_B\vec{g}, la reazione vincolare \vec{N}, la tensione della fune \vec{T}_B e la forza di attrito dinamico \vec{f}_d, orientate come in figura 2. Possiamo risolvere il seguente problema in due modi perfettamente equivalenti: il primo metodo si basa sull’utilizzo del teorema delle forze vive per cui sarà di carattere energetico, il secondo metodo, invece, giunge alla soluzione attraverso l’utilizzo della seconda legge della dinamica.

 


Primo metodo.

Applicando il teorema delle forze vive tra l’istante di tempo in cui il corpo A, inizialmente in quiete (V_{i,A}=0) comincia a scendere (e di conseguenza il corpo B, anch’esso inizialmente in quiete V_{i,B}=0, comincia a salire lungo il piano inclinato), e l’istante in cui quest’ultimo raggiunge il suolo, si ha

(1)   \begin{equation*} \begin{cases} L_{tot,A}=\dfrac{1}{2}m_{A}V_{A}^2\\\\ L_{tot,B}=\dfrac{1}{2}m_{B}V_{B}^2, \end{cases} \end{equation*}

dove L_{tot,A} e L_{tot,B} rappresentano il lavoro compiuto dalla forza risultante sul corpo A e B rispettivamente, mentre V_{A} e V_{B} sono le velocità dei due corpi nell’istante finale considerato.

 

Rendered by QuickLaTeX.com

Sistemi di riferimento scelti per l'analisi dell'esercizio su lavoro ed energia. Diagrammi mostrano la configurazione iniziale e le forze applicate ai due corpi.

 

Nel caso del corpo A consideriamo un sistema di riferimento cartesiano fisso Oy, orientato come in figura 3(a). Lo spostamento del corpo A, tra i due istanti di tempo considerati è un vettore \vec{h}=h\,\hat{y} come rappresentato in figura 3(a), per cui

(2)   \begin{equation*} L_{tot,A}=L_{T_A}+m_A\vec{g}\cdot\vec{h}=L_{T_A}+m_{A}gh, \end{equation*}

dove L_{T_A} rappresenta il lavoro compiuto dalla tensione \vec{T}_A sul corpo m_A che per definizione è dato da

(3)   \begin{equation*} L_{T_A}\eqqcolon\int_{\Delta y=h}\vec{T}_A\cdot d\vec{\ell}=-\int_{\Delta y=h}(T_A\hat{y})\cdot(d\ell\,\hat{y})=-\int_{\Delta y=h}T_A d\ell. \end{equation*}

Nel caso del corpo B, consideriamo un sistema di riferimento cartesiano Oxy, orientato come in figura 3(\text{b}). Lo spostamento del corpo B tra i due istanti di tempo considerati è un vettore \vec{h'}=h\,\hat{x} come rappresentato in figura 3(\text{b}). Prima di calcolare il lavoro fatto dal risultante delle forze sul corpo B, determiniamo il vettore forza di attrito dinamico \vec{f}_d. Il modulo della forza di attrito dinamico f_d è dato da

(4)   \begin{equation*} f_d=\mu_d N, \end{equation*}

dove N è il modulo della reazione vincolare. Dalla seconda equazione della dinamica in riferimento al corpo B, proiettando le forze sull’asse y (vedi figura 3(\text{b})) si ha

(5)   \begin{equation*} N-mg\cos(\theta)=0\quad\Leftrightarrow\quad N=mg\cos(\theta). \end{equation*}

Sostituendo il valore di N ottenuto nell’equazione (5) nell’espressione del modulo della forza di attrito dinamico, si ha che l’espressione del vettore \vec{f}_d è data da

(6)   \begin{equation*} \vec{f}_d=-\mu_d mg\cos(\theta)\,\hat{x}. \end{equation*}

In virtù di quanto detto abbiamo

(7)   \begin{equation*} L_{tot,B}=L_{T_B}+(m_B\vec{g}+\vec{f}_d)\cdot\vec{h}'=L_{T_B}+m_{B}gh\cos\left(\theta+\dfrac{\pi}{2}\right)+f_{d}h\cos\pi=L_{T_B}-m_{B}gh\sin(\theta)-f_{d}h, \end{equation*}

dove abbiamo usato la relazione trigonometrica \cos\left(\theta+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\sin\theta, essendo \theta+\dfrac{\pi}{2} l’angolo tra la forza peso m_B\vec{g} ed il vettore \vec{h}'. Il termine L_{T_B} nell’equazione (7) rappresenta il lavoro compiuto dalla tensione \vec{T}_B sul corpo m_B che per definizione è dato da

(8)   \begin{equation*} L_{T_B}\eqqcolon\int_{\Delta y=h}\vec{T}_B\cdot d\vec{\ell}=\int_{\Delta y=h}(T_B\hat{x})\cdot(d\ell\,\hat{x})=\int_{\Delta y=h}T_B d\ell. \end{equation*}

Inserendo le espressioni ottenute nelle equazioni (2) e (7) nel sistema (1), si trova

(9)   \begin{equation*} \begin{cases} L_{T_A}+m_{A}gh=\dfrac{1}{2}m_{A}V_{A}^2\\\\ L_{T_A}-m_{B}gh\sin(\theta)-f_{d}h=\dfrac{1}{2}m_{B}V_{B}^2. \end{cases} \end{equation*}

Dall’ipotesi del problema sappiamo i due corpi A e B hanno la stessa massa, per cui m_A=m_B\equiv m. Inoltre, poiché il filo è privo di massa e non c’è attrito tra di esso e la carrucola, le tensioni che agiscono sui due corpi sono uguali in modulo, ossia T_A=T_B\eqqcolon T. In virtù di ciò segue che, dalle equazioni (3) e (8),

(10)   \begin{equation*} L_{T_A}=-L_{T_B}\eqqcolon L_T. \end{equation*}

Infine, poiché il filo è inestensibile sappiamo che i due corpi avranno la stessa velocità finale, ossia V_A=V_B\eqqcolon V. Alla luce di quanto discusso, il sistema (9) diventa

(11)   \begin{equation*} \begin{cases} L_{T}+mgh=\dfrac{1}{2}mV^2\\\\ -L_{T}-mgh\sin(\theta)-f_{d}h=\dfrac{1}{2}mV^2. \end{cases} \end{equation*}

Sommando membro a membro le due equazioni del sistema (11), si giunge a

(12)   \begin{equation*} mV^2=mh\left(g-g\sin(\theta)-\dfrac{f_d}{m}\right)=\quad\Leftrightarrow\quad V^2=h\left(g-g\sin(\theta)-\dfrac{f_d}{m}\right). \end{equation*}

Nell’equazione (12) è presente la massa m che non è un dato noto del problema. Per eliminare la dipendenza da m è necessario esplicitare il modulo della forza di attrito f_d. Sostituendo l’espressione di f_{d} ottenuta all’equazione (6), nell’equazione (12), si ottiene

(13)   \begin{equation*} V^2=gh(1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta))\quad\Leftrightarrow\quad V=\sqrt{gh(1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta))}. \end{equation*}

Ricordiamo che V rappresenta la velocità con la quale il corpo A impatta il suolo ma allo stesso tempo corrisponde alla velocità del corpo B dopo aver percorso, in salita, un tratto h lungo il piano inclinato. Affinché l’equazione (13) sia fisicamente sensata è necessario che venga soddisfatta la seguente relazione

(14)   \begin{equation*} 1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta)> 0. \end{equation*}

Dopo che il corpo A ha raggiunto il suolo, il corpo B, che avrà già percorso un tratto h lungo il piano inclinato, avrà una velocità V_{i}=V. Supponiamo che esso percorri un tratto d lungo il piano inclinato dopo che il corpo A ha impattato il suolo, prima di arrestarsi su di esso (V_f=0). Applicando nuovamente il teorema delle forze vive tra i due nuovi istanti di tempo considerati e procedendo analogamente a quanto fatto in precedenza, si ha che

(15)   \begin{equation*} (\vec{f}_d+m\vec{g})\cdot\vec{d}=\dfrac{1}{2}mV_{f}^2-\dfrac{1}{2}mV_{i}^2, \end{equation*}

dove \vec{d}=d\,\hat{x}. Svolgendo i prodotti scalari nell’equazione (15) e ricordando che V_i=V e V_f=0, otteniamo

(16)   \begin{equation*} -f_{d}d-mgd\sin(\theta)=-\dfrac{1}{2}mV^2. \end{equation*}

Sostituendo l’espressione di f_d e di V ottenute rispettivamente nelle equazioni (6) e (13), troviamo

(17)   \begin{equation*} -\mu_d mgd\cos(\theta)-mgd\sin(\theta)=-\dfrac{1}{2}mgh\left(1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta)\right)\quad\Leftrightarrow\quad d(\mu_d\cos(\theta)+\sin(\theta))=\dfrac{h}{2}\left(1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta)\right), \end{equation*}

da cui

(18)   \begin{equation*} d=\dfrac{h\left(1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta)\right)}{2\left(\mu_d\cos(\theta)+\sin(\theta)\right)} \end{equation*}

Quindi lo spazio totale percorso dal corpo B lungo il piano inclinato sarà

(19)   \begin{equation*} s=h+d, \end{equation*}

da cui, sostituendo l’espressione di d ottenuta nell’equazione (18), si ha che

    \[\boxcolorato{fisica}{ s=h\left(1+\dfrac{1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta)}{2\left(\mu_d \cos(\theta)+\sin(\theta)\right)}\right).}\]

Osserviamo che affinché il risultato appena ottenuto sia matematicamente ben definito deve valere la seguente condizione

(20)   \begin{equation*} \mu_d\cos(\theta)+\sin(\theta)\neq 0, \end{equation*}

che è sempre verificata in quanto per costruzione 0<\theta<\dfrac{\pi}{2}.

 


Secondo metodo.

Scriviamo la seconda equazione della dinamica per i corpi A e B, cioè

(21)   \begin{equation*} \begin{cases} A: m\vec{g}+\vec{T}_A=m\vec{a}_{A}\\\\ B: m\vec{g}+\vec{T}_B+\vec{f}_d+\vec{N}=m\vec{a}_B. \end{cases} \end{equation*}

Ricordiamo che essendo il filo inestensibile i due corpi si muoveranno con la medesima accelerazione, ossia a_A=a_B\eqqcolon a. Inoltre, proiettando le forze lungo gli assi dei sistemi di riferimento opportunamente definiti per entrambi i corpi, come in figura 3, il sistema (21) si può riscrivere come (abbiamo sfruttato il fatto che T_A=T_B\eqqcolon T)

(22)   \begin{equation*} \begin{cases} A\,,y:\quad\quad mg-T=ma\\\\ B\,,x:\quad\quad T-mg\sin(\theta)-f_{d}=ma\\\\ B\,,y:\quad\quad N-mg\cos(\theta)=0. \end{cases} \end{equation*}

Sommando membro a membro le prime due equazioni del sistema (22), si trova

(23)   \begin{equation*} mg-mg\sin(\theta)-f_d=2ma\quad\Leftrightarrow\quad a=\dfrac{g}{2}\left(1-\sin(\theta)-\dfrac{f_d}{m}\right)=\dfrac{g}{2}\left(1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta)\right), \end{equation*}

dove nel secondo passaggio abbiamo sostituito f_d=\mu_d mg\cos(\theta), determinata in (6). Quindi i due corpi compiono un moto uniformemente accelerato con accelerazione pari ad a fintantoché il corpo A non impatta con il terreno, percorrendo uno spazio pari ad h. Quindi il corpo B, dopo essere salito di un tratto h lungo il piano inclinato avrà una velocità pari a

(24)   \begin{equation*} V^2=2ah\quad\Leftrightarrow\quad V=\sqrt{2ah}=\sqrt{gh\left(1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta)\right)}, \end{equation*}

dove abbiamo sfruttato il fatto che esso parte da fermo. Osserviamo che l’equazione (13) e l’equazione (24) sono equivalenti. A partire da questo momento, il corpo B sarà soggetto, lungo l’asse delle x alla sola forza di attrito \vec{f}_d ed alla componente parallela della forza peso mg\sin(\theta), entrambe dirette nel verso negativo dell’asse x, mentre la tensione \vec{T} del filo è nulla dal momento che il corpo A si trova al suolo e non esplica più nessuna forza sulla corda. In virtù di quanto detto, il moto del corpo B risulterà decelerato, poiché

(25)   \begin{equation*} -f_d-mg\sin(\theta)=m\tilde{a}\quad\Leftrightarrow\quad \tilde{a}=-g(\sin(\theta)+\mu_d\cos(\theta)), \end{equation*}

dove abbiamo sostituito l’espressione di f_d ottenuta nell’equazione (6). Dunque, una volta che il corpo A tocca il suolo, il corpo B compie un moto uniformemente decelerato con accelerazione \tilde{a}<0 data dall’equazione (25) e velocità iniziale V fino ad arrestarsi, dopo aver percorso un tratto d lungo il piano inclinato. Per calcolare il tratto d percorso dal corpo B, procediamo come fatto per l’equazione (24), in particolare

(26)   \begin{equation*} V_{f}^2=V_{i}^2+2\tilde{a}d, \end{equation*}

dove nel nostro caso V_f=0 e V_i=V, per cui

(27)   \begin{equation*} d=-\dfrac{V^2}{2\tilde{a}}. \end{equation*}

Sostituendo l’espressione di V ed \tilde{a} ottenute rispettivamente nelle equazioni (24) e (25), nell’equazione (27), si ottiene

(28)   \begin{equation*} d=\dfrac{h\left(1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta)\right)}{2\left(\mu_d cos(\theta)+\sin(\theta)\right)}, \end{equation*}

che coincide con il risultato ottenuto nell’equazione (18) del primo metodo. Quindi la distanza totale percorsa dal corpo B lungo il piano inclinato sarà

    \[\boxcolorato{fisica}{s=h+d=h\left(1+\dfrac{1-\sin(\theta)-\mu_d\cos(\theta)}{2\left(\mu_d cos(\theta)+\sin(\theta)\right)}\right),}\]

in accordo con quanto trovato col primo metodo.

 

 


 
 

Esercizi di Meccanica classica

Se siete interessati ad approfondire argomenti inerenti alla Meccanica Classica, di seguito troverete tutte le cartelle relative presenti sul sito Qui Si Risolve. Ciascuna cartella contiene numerosi esercizi con spiegazioni dettagliate, progettate per offrire una preparazione solida e una conoscenza approfondita della materia.

Leggi..


 
 

Tutti gli esercizi di elettromagnetismo

Se si desidera proseguire con gli esercizi, di seguito è disponibile una vasta raccolta che copre interamente gli argomenti del programma di

  • Elettromagnetismo. Questa raccolta include spiegazioni dettagliate e gli esercizi sono organizzati in base al livello di difficoltà, offrendo un supporto completo per lo studio e la pratica.

    Leggi...

    Per chi intende verificare le proprie competenze, è stata predisposta una raccolta di esercizi misti di elettromagnetismo.


     
     

    Esercizi di Meccanica razionale

    Se siete interessati ad approfondire argomenti inerenti alla Meccanica razionale, di seguito troverete tutte le cartelle relative presenti sul sito Qui Si Risolve. Ciascuna cartella contiene numerosi esercizi con spiegazioni dettagliate, progettate per offrire una preparazione solida e una conoscenza approfondita della materia.

    Leggi...


     
     

    Ulteriori risorse didattiche per la fisica

    Leggi...

    • Physics Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla fisica. È un’ottima risorsa per discutere e risolvere problemi di fisica a tutti i livelli, dall’elementare all’avanzato.
    • ArXiv – ArXiv è un archivio di preprint per articoli di ricerca in fisica (e in altre discipline scientifiche). Gli articoli non sono peer-reviewed al momento della pubblicazione su ArXiv, ma rappresentano un’importante risorsa per rimanere aggiornati sugli sviluppi più recenti nella ricerca fisica.
    • Phys.org – Questo sito offre notizie e aggiornamenti su una vasta gamma di argomenti scientifici, con un focus particolare sulla fisica. È una risorsa utile per rimanere aggiornati sugli ultimi sviluppi nella ricerca e nelle scoperte fisiche.
    • Physics Forums – Una delle comunità online più grandi per la fisica e la scienza in generale. Offre discussioni su vari argomenti di fisica, aiuto con i compiti, e discussioni su articoli di ricerca.
    • The Feynman Lectures on Physics – Questo sito offre accesso gratuito alla famosa serie di lezioni di fisica di Richard Feynman, un’ottima risorsa per studenti di fisica di tutti i livelli.
    • American Physical Society (APS) – La APS è una delle organizzazioni più importanti per i fisici. Il sito offre accesso a pubblicazioni, conferenze, risorse educative e aggiornamenti sulle novità del mondo della fisica.
    • Institute of Physics (IOP) – L’IOP è un’importante organizzazione professionale per i fisici. Il sito offre risorse per l’apprendimento, accesso a riviste scientifiche, notizie e informazioni su eventi e conferenze nel mondo della fisica.
    • Physics World – Physics World è una rivista online che offre notizie, articoli, interviste e approfondimenti su vari argomenti di fisica. È una risorsa preziosa per chiunque sia interessato agli sviluppi contemporanei nella fisica.
    • Quanta Magazine (sezione Fisica) – Quanta Magazine è una pubblicazione online che copre notizie e articoli di approfondimento su matematica e scienze. La sezione fisica è particolarmente interessante per i contenuti di alta qualità e le spiegazioni approfondite.
    • Perimeter Institute – Il Perimeter Institute è un importante centro di ricerca in fisica teorica. Il sito offre accesso a conferenze, workshop e materiale educativo, ed è un’ottima risorsa per chi è interessato alla fisica teorica avanzata.

     
     

    Lavoro ed energia nelle energie rinnovabili: fondamenti per un futuro sostenibile

    Leggi...

    L’energia è un concetto fondamentale che pervade tutti gli aspetti della vita moderna, dall’alimentazione delle abitazioni e delle industrie, alla mobilità e alla comunicazione globale. Con l’emergere delle preoccupazioni legate al cambiamento climatico e all’esaurimento delle risorse fossili, le energie rinnovabili sono diventate un tema centrale nella ricerca di soluzioni sostenibili per il futuro energetico del pianeta. Questo articolo esplora i concetti di lavoro ed energia nell’ambito delle energie rinnovabili, evidenziando il loro ruolo cruciale nella transizione verso una produzione energetica più pulita e sostenibile.

    Il concetto di lavoro in fisica si riferisce al trasferimento di energia attraverso l’applicazione di una forza su un corpo che si muove nella direzione della forza stessa. In termini di energia rinnovabile, il lavoro viene svolto ogni volta che una fonte naturale di energia, come il vento, il sole, o l’acqua, viene convertita in una forma di energia utilizzabile, come l’elettricità. Ad esempio, nelle turbine eoliche, il lavoro è compiuto dal vento che esercita una forza sulle pale, facendole ruotare. Questa rotazione viene convertita in energia elettrica attraverso un generatore. Il vento compie lavoro sulle pale, trasferendo loro l’energia cinetica necessaria per generare elettricità. Nei pannelli fotovoltaici, i fotoni provenienti dal sole “spingono” gli elettroni attraverso un semiconduttore, generando corrente elettrica. Anche se il concetto di lavoro qui è meno intuitivo rispetto all’eolico, l’energia solare svolge un lavoro fondamentale nel liberare gli elettroni necessari per produrre energia. Nelle centrali idroelettriche, l’acqua che cade da un’altezza compie lavoro sulle turbine situate alla base delle dighe. Questo lavoro, dovuto all’energia potenziale dell’acqua, viene trasformato in energia cinetica e infine in energia elettrica.

    L’energia è la capacità di un sistema di compiere lavoro. Nelle energie rinnovabili, la sfida principale è catturare e convertire l’energia disponibile nell’ambiente in una forma utilizzabile. Le principali forme di energia coinvolte nelle tecnologie rinnovabili includono l’energia cinetica, come quella del vento e dell’acqua in movimento, che può essere convertita direttamente in energia elettrica, l’energia solare, che può essere convertita in energia elettrica attraverso pannelli fotovoltaici o utilizzata per riscaldare fluidi in impianti solari termici, e l’energia potenziale, come l’energia immagazzinata nell’acqua dietro una diga, che può essere rilasciata per generare energia elettrica.

    Uno degli obiettivi principali nello sviluppo delle tecnologie rinnovabili è migliorare l’efficienza con cui queste tecnologie convertono l’energia disponibile in energia utilizzabile. L’efficienza è spesso definita come il rapporto tra l’energia prodotta e l’energia disponibile, e può essere limitata da vari fattori, tra cui le perdite energetiche sotto forma di calore e l’inefficienza dei componenti meccanici ed elettrici. La sostenibilità delle energie rinnovabili non dipende solo dall’efficienza, ma anche dalla capacità di queste tecnologie di ridurre l’impatto ambientale rispetto alle fonti fossili. A differenza del carbone, del petrolio e del gas naturale, le fonti rinnovabili non emettono direttamente gas serra durante la produzione di energia e possono essere sfruttate in modo continuo senza esaurirsi nel tempo.

    Mentre il mondo si sposta verso un futuro più sostenibile, l’importanza delle energie rinnovabili continuerà a crescere. Gli sviluppi tecnologici stanno rendendo queste fonti di energia sempre più competitive rispetto alle fonti tradizionali, riducendo i costi e migliorando l’affidabilità. Con il continuo progresso nella scienza dei materiali e nelle tecnologie di stoccaggio dell’energia, le energie rinnovabili sono destinate a svolgere un ruolo centrale nel soddisfare le esigenze energetiche globali, contribuendo al contempo a mitigare il cambiamento climatico. In conclusione, il concetto di lavoro ed energia è intrinsecamente legato alle energie rinnovabili, fornendo una base per comprendere come queste tecnologie catturano e trasformano le risorse naturali in energia utilizzabile. Con l’aumento della consapevolezza ambientale e la pressione per ridurre le emissioni di carbonio, le energie rinnovabili rappresentano non solo una soluzione necessaria, ma anche una strada percorribile verso un futuro energetico sostenibile.


     

    Lavoro ed energia: l’evoluzione storica e scientifica di due concetti fondamentali della fisica

    Leggi...

    Il concetto di lavoro ed energia ha radici profonde nella storia della fisica e della filosofia naturale, evolvendosi attraverso secoli di osservazioni e teorie che hanno cercato di spiegare il funzionamento del mondo naturale. Il concetto di lavoro in fisica, come misura del trasferimento di energia attraverso l’applicazione di una forza, è relativamente recente nella storia della scienza, risalente al XVIII secolo. Prima di questo periodo, i filosofi naturali, come Aristotele, avevano concetti più rudimentali di movimento e forza, senza una chiara distinzione tra energia e lavoro. Il termine “lavoro” in senso fisico fu formalmente introdotto dal matematico francese Gaspard-Gustave Coriolis nel 1829. Coriolis definì il lavoro come il prodotto della forza applicata su un corpo e dello spostamento del corpo nella direzione della forza. Questa definizione permise di quantificare il lavoro meccanico e divenne un concetto fondamentale nella meccanica classica.

    Il concetto di energia ha una storia più lunga e complessa. L’idea che il movimento e le forze potessero essere legate a una sorta di “capacità di compiere lavoro” risale all’antichità, ma il concetto moderno di energia iniziò a prendere forma solo nel XVII secolo. Un passo importante fu fatto con i lavori di Gottfried Wilhelm Leibniz e Émilie du Châtelet nel XVII e XVIII secolo. Leibniz sviluppò il concetto di vis viva (forza viva), che corrisponde all’energia cinetica moderna, come il prodotto della massa di un corpo e del quadrato della sua velocità. Questo concetto fu ulteriormente sviluppato da Émilie du Châtelet, che chiarì il ruolo dell’energia potenziale, contribuendo a formare la base del principio di conservazione dell’energia.

    Nel XIX secolo, scienziati come Joule, Helmholtz, e Thomson (Lord Kelvin) consolidarono il concetto di energia come quantità fisica conservata. Joule, in particolare, dimostrò l’equivalenza tra lavoro meccanico e calore, stabilendo il principio di conservazione dell’energia, noto come la prima legge della termodinamica.

    La formalizzazione del lavoro e dell’energia come concetti interconnessi permise agli scienziati di sviluppare una comprensione più profonda dei processi fisici. In meccanica classica, il lavoro svolto su un sistema è strettamente legato alle variazioni di energia del sistema, e questa comprensione è alla base di molte applicazioni in ingegneria e fisica. Nel tempo, questi concetti sono diventati fondamentali non solo nella meccanica, ma anche in altre branche della fisica, come la termodinamica e l’elettromagnetismo, fornendo un linguaggio comune per descrivere e analizzare un’ampia gamma di fenomeni naturali.






    Document



    • error: Il contenuto è protetto!!