Esercizio lavoro ed energia 25

Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica

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L’esercizio 25 sul lavoro e l’energia fa parte della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica. Questo esercizio segue Esercizio lavoro ed energia 24 ed è il precedente di Esercizio lavoro ed energia 26. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Testo lavoro ed energia 25

Esercizio 25 $(\bigstar \bigstar \bigstar \bigstar\largewhitestar)$ . Una palla di massa $m$ viene appoggiata su un piano orizzontale liscio e attaccata ad una molla ideale e di costante elastica $k$ , come in figura 1. Si assuma la molla attaccata ad un estremo fisso $O$ e di lunghezza a riposo nulla. Scelto un sistema di riferimento fisso $Oxy$ , posizionando la pallina in un generico punto $(x_0,y_0)$ e imprimendo una velocità iniziale $\vec{v}=v_{i,x}\, \hat{x}+v_{i,y}\, \hat{y}$ alla pallina, si determini sotto quale condizione il moto della pallina descrive un’ellisse centrata nell’origine con gli assi coincidenti con gli assi coordinati. Inoltre, applicando le coordinate polari si scrivano le equazioni del moto della pallina e si determini se la pallina possa descrivere un moto circolare uniforme.