Esercizio lavoro ed energia 5

Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica

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L’esercizio 5 sul lavoro e l’energia fa parte della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica. Questo esercizio segue Esercizio lavoro ed energia 4 ed è il precedente di Esercizio lavoro ed energia 6. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Testo esercizio lavoro ed energia 5

Esercizio 5 $(\bigstar \bigstar\largewhitestar \largewhitestar\largewhitestar)$ . Una massa puntiforme $m$ è vincolata a muoversi su un piano orizzontale. Ad essa è collegata una molla di massa trascurabile, avente costante elastica $k$ e lunghezza a riposo $\ell_{0}$ fissata ad una parete verticale come in figura. Inizialmente la molla è nella posizione di riposo; ad un certo punto per mezzo di un’opportuna forza esterna si sposta il corpo $m$ di una quantità $\Delta x$ rispetto alla parete verticale. Determinare l’energia potenziale di $m$ in funzione dello spostamento $\Delta x$ dalla parete e dimostrare che per piccole oscillazioni l’energia potenziale è proporzionale ad $(\Delta x)^{4}$ .