Esercizio corpo rigido 25

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L’Esercizio Corpo Rigido 25 è il venticinquesimo nella serie dedicata agli esercizi sul corpo rigido. Segue l’Esercizio Corpo Rigido 24 e precede l’Esercizio Corpo Rigido 26. È rivolto a studenti di Fisica 1, in particolare a coloro che studiano ingegneria, fisica o matematica.

Nel percorso didattico di Fisica 1, prima di affrontare i corpi rigidi, si studiano gli esercizi sui sistemi di punti materiali. Successivamente, si passa agli esercizi sugli urti tra punti materiali e corpi rigidi, che rappresentano un momento di sintesi nel percorso formativo.

Testo esercizio corpo rigido 25

Esercizio 25 $(\bigstar \bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una scala, la cui massa è distribuita uniformemente lungo tutta la sua lunghezza $\ell$ , poggia con un’estremità su un piano orizzontale scabro ( $\mu_s=\text{0,2}$ ) e con l’altra contro una parete verticale liscia. Si determini l’angolo di minima inclinazione $\theta_{min}$ che la scala puo’ formare col piano orizzontale senza scivolare al suolo.

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Figura 1.

Approfondimento. Si risolva il problema precedente nel caso che anche la parete verticale sia scabra con lo stesso coefficiente di attrito statico del piano orizzontale.

Definendo $N_x$ reazione vincolare dell’asta con la parete verticale e $N_y$ reazione vincolare dell’asta con la parete orizzontale, dare per noto che