Esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 4

Moto rettilineo uniformemente accelerato

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Esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 4: in questo articolo presentiamo il quarto esercizio dedicato a questo argomento, parte di una raccolta più ampia. L’intera serie di esercizi è disponibile al seguente link: raccolta completa degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato.

Di seguito sono elencati l’esercizio precedente e quello successivo:

Pensato per un corso di Fisica 1, l’esercizio è rivolto a studenti e appassionati della materia. La soluzione è sviluppata con rigore metodologico e precisione espositiva, in linea con lo stile di Qui Si Risolve.

Buona lettura!

Testo esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 4

Esercizio 4 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Un automobilista che sta viaggiando alla velocità $v_{0}=22\;\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ vede comparire la segnalazione rossa ad un semaforo posto alla distanza $d=100\;{\text{m}}$ . Calcolare:

1) La decelerazione costante $a^\star$ che si deve impartire all’auto tramite i freni per potersi fermare al semaforo.
2) Il tempo $t^\star$ impiegato.

Se il tempo che intercorre tra il segnale rosso e quello verde è di $\tilde{t}=6\;{\text{s}}$ , quando l’automobile si trova a distanza $d$ calcolare:

3) Il valore della decelerazione costante $\tilde{a}$ per passare esattamente al momento dell’illuminazione del verde.
4) Se in prossimità del semaforo c’è un vigile, l’automobilista prenderà una multa per aver superato il limite di $14\;\text{m}\cdot \text{s}^{-1}$ ?

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Figura 1.

Richiami teorici.

Ricordiamo che quando un corpo si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato è descritto dalle seguente leggi

(1) $\begin{equation*} \boxed{\begin{cases} x(t)=x_i+v_i(t-t_i)+\dfrac{1}{2}a(t-t_i)^2\\ v(t)=v_i+a(t-t_i)\\ v^2(x)=v^2_i+2a(x-x_i), \end{cases}} \end{equation*}$