Esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 5

Moto rettilineo uniformemente accelerato

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Esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 5: in questo articolo presentiamo il quinto esercizio dedicato a questo argomento, parte di una raccolta più ampia. L’intera serie di esercizi è disponibile al seguente link: raccolta completa degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato.

Di seguito sono elencati l’esercizio precedente e quello successivo:

Pensato per un corso di Fisica 1, l’esercizio è rivolto a studenti e appassionati della materia. La soluzione è sviluppata con rigore metodologico e precisione espositiva, in linea con lo stile di Qui Si Risolve.

Buona lettura!

Testo esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 5

Esercizio 5 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . In un rally automobilistico un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto $d$ , partendo ed arrivando da fermo. Le caratteristiche dell’auto sono tali che l’accelerazione massima è $a_{1}$ , mentre il sistema di freni permette una decelerazione massima di $a_{2}<0$ . Supponendo che il moto sia rettilineo, calcolare il tempo $t_{tot}$ ottenuto nella prova.

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Figura 1.

Schema di un'auto da rally in moto rettilineo uniformemente accelerato e poi decelerato. L'auto parte da ferma, accelera con accelerazione massima fino a una certa velocità, poi frena con decelerazione costante fino a fermarsi alla distanza d. La rappresentazione grafica mostra l'evoluzione della velocità lungo il percorso.

Richiami teorici.

Ricordiamo che quando un corpo si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato è descritto dalle seguente leggi

(1) $\begin{equation*} \boxed{\begin{cases} x(t)=x_i+v_i(t-t_i)+\dfrac{1}{2}a(t-t_i)^2\\ v(t)=v_i+a(t-t_i)\\ v^2(x)=v^2_i+2a(x-x_i), \end{cases}} \end{equation*}$