Esercizio 14 – Esercizi misti elettromagnetismo

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In questo quarantesimo articolo della raccolta di esercizi misti sull’elettromagnetismo presentiamo lo studio di un circuito in corrente alternata comprendente resistori, condensatori e induttanze.
Si fa presente al lettore che per la risoluzione dell’esercizio 12 abbiamo scelto di applicare il teorema di Thévenin. Tale teorema non è solito essere trattato nei corsi di fisica 2; solamente viene affrontato in alcuni laboratori o nei corsi di elettrotecnica. Pertanto si consiglia di ripassare/studiare il teorema di Thévenin per comprendere al meglio la soluzione da noi proposta. Il teorema di Thévenin, secondo il nostro parere, semplifica notevolmente la risoluzione dell’esercizio, motivo per il quale abbiamo scelto di applicarlo. In particolare è possibile trovare la sua trattazione su alcuni libri di fisica, come ad esempio il Mencuccini.

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Esercizio 14 $(\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar)$ . Si consideri il circuito in figura.

Si calcoli:

a) l’intensità efficace $i_{\text{eff}}$ della corrente che arriva al condensatore;

b) lo sfasamento tra tale corrente e la f.e.m. del generatore;

c) la carica massima posseduta dal condensatore.
Si consideri lo schema in figura con i seguenti dati numerici: $\varepsilon_{\text{\footnotesize{eff}}}=220\,\text{V}$ , $f=10^3\,\text{Hz}$ la frequenza, $R_1=1k \,\Omega$ , $R_2=R_3=R_4=5k\Omega$ , $R=500 \,\Omega$ $L=\text{0,3}\,\text{H}$ e $C=200\,\text{nF}$ .