Somma di una serie di potenze – Esercizio 17

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Benvenuti nell’articolo 17 della raccolta Somma di una serie di potenze – Esercizi. Segnaliamo anche il precedente Somma di una serie di potenze – Esercizio 16 per ulteriore materiale.

Buona lettura!

Testo somma di una serie di potenze 17

Esercizio 17. $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ Calcolare la somma della seguente serie

(1) $\begin{equation*} \sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{\left(2x-3\right)^{2n+1}\left(2n-1\right)!!}{\left(2n+1\right)\left(2n\right)!!} \end{equation*}$

per ogni $x \in (1,2)$ .

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