Somma di una serie di potenze – Esercizio 10

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Benvenuti nell’articolo “somma di una serie di potenze 10” della raccolta Somma di una serie di potenze – Esercizi. Segnaliamo anche il precedente Somma di una serie di potenze – Esercizio 9 e il successivo Somma di una serie di potenze – Esercizio 11 per ulteriore materiale.

Buona lettura!

Testo somma di una serie di potenze 10

Esercizio 10. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ Calcolare la somma della seguente serie

(1) $\begin{equation*} \sum_{n=1}^{+\infty}ne^{-nx} \end{equation*}$

per ogni $x\in (0,+\infty)$ .

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