Esercizio 13. Data la seguente equazione
nell’incognita reale , determinare l’insieme risolutivo.
Svolgimento. Il polinomio è fattorizzabile applicando la regola di Ruffini, procediamo quindi trovando, tra i divisori del termine noto, il numero che annulla il polinomio. Il termine noto è pari a e i suoi divisori sono , quindi ad esempio possiamo sostituire in , e otteniamo:
da cui
Pertanto il polinomio può essere riscritto come segue:
e quindi
Risolviamo
e
che ha come soluzione
da cui si conclude che la soluzione dell’equazione è
Altrimenti si poteva procedere osservando che
pertanto
concludendo nuovamente con le medesime soluzioni.
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