Funzioni hölderiane

Autori: .

Revisori: .

Le funzioni hölderiane sono una generalizzazione delle funzioni lipschitziane, in cui cioè l’incremento della funzione si limita dall’alto con una potenza dell’incremento della variabile. Così come è l’esempio più illustrativo di funzione lipschitziana, le potenze , per costituiscono gli esempi motivanti di funzioni hölderiane.

In questo articolo definiamo formalmente il concetto di funzione hölderiana, ne forniamo esempi e illustrazioni, ne studiamo le relazioni con la continuità uniforme e forniamo dei criteri per determinare se una funzione è hölderiana. Presentiamo poi alcune relazioni tra gli esponenti di hölder, mostriamo che le funzioni hölderiane di esponente sono costanti. Infine, riportiamo uno schema riassuntivo sulle relazioni tra le varie nozioni di continuità trattate.