Tipi di discontinuità

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In questo articolo presentiamo i vari tipi, o specie, di discontinuità di una funzione reale di una variabile reale. Data , tale funzione si dice discontinua in se essa non è continua in . L’aspetto forse più importante di tale definizione è che stiamo richiedendo che il punto , detto di discontinuità per , debba appartenere al dominio della funzione (si veda l’ultima sezione per una discussione estesa su tale argomento e sulle differenze riscontrabili in letteratura).

I punti di discontinuità di una tale funzione possono essere classificati in base all’esistenza e ai valori dei limiti sinistro/destro della funzione in tale punto. In questo articolo presentiamo le varie specie di discontinuità di una funzione, illustrando ciascun tipo con esempi e figure.