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Espressioni con i polinomi – Esercizio 4

Polinomi: Espressioni e Problemi

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Espressioni con i polinomi – Esercizio 4

In questo quarto articolo sulle espressioni con i polinomi, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Espressioni con i polinomi – Esercizio 3 per altro materiale sull’algebra dei polinomi.

 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 6 esercizi risolti, contenuti in 5 pagine ricche di dettagli, per migliorare la tua comprensione dei polinomi.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Semplificare la seguente espressione

    \[(x+1)\left(\text{-0,5} x+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)\left(-\dfrac{1}{3}x-0,\overline{3}\right).\]

Svolgimento.

Facciamo i calcoli:

    \[\begin{aligned} & (x+1)\left(\text{-0,5}} x+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)\left(-\dfrac{1}{3}x-0,\overline{3}\right) = \\\\ &= (x+1)\left(-\dfrac{1}{2} x+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)\left(-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right) = \\\\ & = -\dfrac{1}{2}x^2 -\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2} - \left( - \dfrac{1}{6}x^2 - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{6}x^2 - \dfrac{1}{3}x\right) = \\\\ & = -\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2} - \left( - \dfrac{2}{6} x^2 - \dfrac{2}{3}x\right) = \\\\ & = -\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2} - \left( - \dfrac{1}{3} x^2 - \dfrac{2}{3}x\right) = \\\\ & = -\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3} x^2 + \dfrac{2}{3}x = \\\\ & = - \dfrac{1}{6}x^2 + \dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{2}. \end{aligned}\]


Fonte: Algebra.blu 2 – Zanichelli

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






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