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Equazioni di grado superiore al secondo – Esercizio 1

Equazioni di grado superiore al secondo risolte con l'uso della scomposizione

Home » Equazioni di grado superiore al secondo – Esercizio 1

In questo primo articolo sulle equazioni di grado superiore al secondo, presentiamo un esercizio completamente risolto su questo tema. Segnaliamo anche il successivo Equazioni di grado superiore al secondo – Esercizio 2 per ulteriori problemi sulle equazioni di grado superiore al secondo.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Risolvere la seguente equazione di grado superiore al secondo:

\[x^3-4x=0.\]

Svolgimento.

Scomponiamo il polinomio a membro sinistro dell’equazione procedendo con il raccoglimento totale e poi riconoscendo la differenza di due quadrati:

\[x^3-4x = 0 \qquad \Leftrightarrow \quad x(x^2-4)=0 \qquad \Leftrightarrow \quad x(x-2)(x+2)=0\]

Sfruttando la legge dell’annullamento del prodotto ponendo ogni fattore uguale a zero

\[x= 0 \, \vee x-2=0 \, \vee \, x+2=0 \qquad \Leftrightarrow \quad \boxed{x=0 \, \vee \, x=\pm 2}.\]


 


Fonte: Qui Si Risolve

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.