Equazioni di secondo grado – Esercizio
In questo primo articolo sulle equazioni di secondo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto su questo argomento. Segnaliamo anche il successivo Equazioni di secondo grado – Esercizio 2 per ulteriore materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!
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Esercizio 
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Risolvere la seguente equazione di secondo grado
![\[x^2+5x+6=0.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-050d189aab42801e4238b35cd5721478_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
La formula risolutiva della generica equazione di secondo grado
![\[ax^2+bx+c = 0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be0e82725641737b90cbac084d03e4df_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
è data da
![\[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c187aa93d90a653d43966bf7113d245f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove 
è chiamato discriminante ed è dato da
![\[\Delta = b^2-4ac.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9ac73b2f287ccabf4793dcadcdb79cfd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nel caso in cui 
sia pari si utilizza la formula ridotta
![\[x_{1,2} = \dfrac{-b/2 \pm \sqrt{\Delta/4}}{a}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec3687a9c31859c312c9a01ffdb0455d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dunque nel nostro caso abbiamo 
, 
e 
, quindi
![\[\Delta = b^2-4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25-24 = 1\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8cb0e41a4aa6c8b67b790c9abe18c059_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
per cui avremo due soluzioni distinte e reali date da
![\[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-5 \pm 1}{2}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e16e8175fe4ad99197c1ee6c34cfd08c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[\boxcolorato{superiori}{ S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -2 \vee x = -3 \}. }\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8f26495afb87d34d2faa7dd90bf79532_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")