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Equazioni di primo grado – Esercizio 34

Equazioni di primo grado: equazioni

Home » Equazioni di primo grado – Esercizio 34

In questo trentaquattresimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 33 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 35 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\bigstar\bigstar).

Risolvere la seguente equazione

\[2\left(x-\dfrac{\dfrac{1}{2}+x}{\dfrac{1}{2}+1}\right)+\dfrac{2(x+1)}{3} = 2 \left(\dfrac{\dfrac{1}{2}-x}{\dfrac{1}{2}-1}-x\right) - \dfrac{5-4x}{3}.\]

Svolgimento.

\[\begin{aligned} & 2\left(x-\dfrac{\dfrac{1}{2}+x}{\dfrac{1}{2}+1}\right)+\dfrac{2(x+1)}{3} = 2 \left(\dfrac{\dfrac{1}{2}-x}{\dfrac{1}{2}-1}-x\right) - \dfrac{5-4x}{3} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2\left(x-\dfrac{\dfrac{1+2x}{2}}{\dfrac{3}{2}}\right)+\dfrac{2x+2}{3} = 2 \left(\dfrac{\dfrac{1-2x}{2}}{-\dfrac{1}{2}}-x\right) - \dfrac{5-4x}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 2\left(x-\dfrac{1+2x}{3}\right)+\dfrac{2x+2}{3} = 2 \left(\dfrac{1-2x}{-1}-x\right) - \dfrac{5-4x}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \dfrac{2x-2}{3}+\dfrac{2x+2}{3} = 2 \; \left(x-1\right) - \dfrac{5-4x}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \dfrac{2x-2+2x+2}{3} = \dfrac{6x-6-5+4x}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow 6x=11 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow x=\dfrac{11}{6}. \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.