In questo ventottesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 27 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 29 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!
Esercizio 
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Risolvere la seguente equazione
![\[-\left(1-\dfrac{x}{4}\right):\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{x}{3}-2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\right) =2-x+\dfrac{2x+1}{3}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46f48a976933587aaca290de54ae82d6_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
![\[\begin{aligned} & -\left(1-\dfrac{x}{4}\right):\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{x}{3}-2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\right) =2-x+\dfrac{2x+1}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad - \left(\dfrac{4-x}{4}\right) \cdot \dfrac{2}{3} + \dfrac{x-6}{3} \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right) = \dfrac{6-3x+2x+1}{3} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{x-4}{6}+\dfrac{6-x}{2}=\dfrac{7-x}{3} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{x-4+18-3x}{6}=\dfrac{14-2x}{6} \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad 0x=0. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9b4fa6bb1f603b53b8474627131d71d4_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Quindi l’equazione è indeterminata.
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
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