Equazioni di primo grado – Esercizio 13
In questo tredicesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 12 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 14 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!
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Ottieni il documento contenente 37 esercizi risolti sulle equazioni di primo grado.
Esercizio 
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Risolvere la seguente equazione
![\[\dfrac{2-x}{3} - \left[\dfrac{1}{3} (x+1)-\left(1+\dfrac{x}{3}\right)\right]-1 = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}(x-3).\]](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI0MDciIGhlaWdodD0iNDIiIHZpZXdCb3g9IjAgMCA0MDcgNDIiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIHN0eWxlPSJmaWxsOiNjZmQ0ZGI7ZmlsbC1vcGFjaXR5OiAwLjE7Ii8+PC9zdmc+ "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Procediamo con i calcoli
![\[\begin{aligned} & \dfrac{2-x}{3} - \left[\dfrac{1}{3} (x+1)-\left(1+\dfrac{x}{3}\right)\right]-1 = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}(x-3) \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x}{3} - \left[\dfrac{x}{3} + \dfrac{1}{3} - 1 - \dfrac{x}{3}\right]-1 = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{x}{3} + 1 \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x}{3} - \left[\cancel{\dfrac{x}{3}} - \dfrac{2}{3} \cancel{- \dfrac{x}{3}} \right]-1 = 1 \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x}{3} + \dfrac{2}{3} = 2 \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x+2}{3} = \dfrac{6}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -x = 6-4 \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = -2. \end{aligned}\]](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI0NDQiIGhlaWdodD0iMjc1IiB2aWV3Qm94PSIwIDAgNDQ0IDI3NSI+PHJlY3Qgd2lkdGg9IjEwMCUiIGhlaWdodD0iMTAwJSIgc3R5bGU9ImZpbGw6I2NmZDRkYjtmaWxsLW9wYWNpdHk6IDAuMTsiLz48L3N2Zz4= "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.
Document
.![\[\dfrac{2-x}{3} - \left[\dfrac{1}{3} (x+1)-\left(1+\dfrac{x}{3}\right)\right]-1 = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}(x-3).\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d4160f6d56073d3ea0c5f828bba62583_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{aligned} & \dfrac{2-x}{3} - \left[\dfrac{1}{3} (x+1)-\left(1+\dfrac{x}{3}\right)\right]-1 = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}(x-3) \quad \Leftrightarrow \quad \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x}{3} - \left[\dfrac{x}{3} + \dfrac{1}{3} - 1 - \dfrac{x}{3}\right]-1 = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{x}{3} + 1 \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x}{3} - \left[\cancel{\dfrac{x}{3}} - \dfrac{2}{3} \cancel{- \dfrac{x}{3}} \right]-1 = 1 \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x}{3} + \dfrac{2}{3} = 2 \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2-x+2}{3} = \dfrac{6}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -x = 6-4 \quad \Leftrightarrow \quad\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = -2. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c536289de85339b53d6e65d88bdda7c3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")