Esercizio leggi della dinamica 15

Dinamica del punto materiale Leggi di Newton in meccanica classica

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L’esercizio 15 sulle leggi della dinamica è il quindicesimo della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Leggi di Newton in meccanica classica. Questo esercizio è il successivo di Esercizio leggi della dinamica 14 ed è il precedente di Esercizio leggi della dinamica 16. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Testo leggi della dinamica 15

Esercizio 15 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Due corpi $A$ e $B$ entrambi di massa $m$ sono legati tra loro mediante un filo ideale (massa trascurabile ed inestensibile) al quale è agganciato un corpo $C$ di massa $m_C$ , come illustrato in figura. Il corpo $C$ è vincolato in una posizione tale per cui la direzione individuata dalla congiungente tra $A$ e $B$ formi un angolo $\theta_A$ con la direzione della congiungente tra $C$ ed $A$ ; analogamente la direzione della congiungente tra $A$ e $B$ formi un angolo $\theta_B$ con la direzione della congiungente tra $C$ e $B$ . I piani orizzontali su cui giacciono i corpi $A$ e $B$ sono entrambi scabri con coefficiente di attrito statico $\mu_{s}^A$ e $\mu_{s}^B$ rispettivamente. Supporre che entrambi i piani orizzontali si trovino allo stesso livello rispetto al suolo. Calcolare il massimo valore $m_{C,max}$ per la massa del corpo $C$ per cui il sistema rimaga in equilibrio.