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Tikz – esempio 17

Immagini matematica

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Tikz – esempio 17

Benvenuti nel nostro esempio 17 di utilizzo del pacchetto Tikz, una risorsa utilissima del linguaggio \LaTeX per comporre immagini di altissima qualità. In questo articolo proponiamo un esempio di utilizzo. Segnaliamo anche il precedente Tikz – esempio 16 e il successivo Tikz – esempio 18 per ulteriore materiale.

Buona lettura!

 

Prima di ogni figura ricordare di mettere

\documentclass[usenames,dvipsnames]{article}
\usepackage{pgfplots}

Figura 1

Rendered by QuickLaTeX.com

codice prima figura

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
scale=0.8,
axis x line=center,
axis y line=center,
xmin = -2,
xmax = 7.5,
ymin = -1,
ymax = 5,
xlabel = {$\vartheta$},
ylabel = {$\rho$},
xtick = \empty,
ytick = \empty,
axis equal image,
axis on top,
clip = false,
disabledatascaling
]

\addplot[ultra thick,Green,fill=Green!25] coordinates {(0,2) (6.28,2) (6.28,0) (0,0)};
\addplot[ultra thick,red] coordinates {(0,4) (6.28,4) (6.28,0)};
\addplot[very thick, dashed] coordinates {(0,2/3) (6.28,2/3)};
\addplot[very thick, dashed] coordinates {(0,4/3) (6.28,4/3)};
\addplot[very thick, dashed] coordinates {(2,0) (2,4)};
\addplot[very thick, dashed] coordinates {(4,0) (4,4)};
\addplot[ultra thick,OliveGreen,fill=OliveGreen!50] coordinates {(2,2/3) (4,2/3) (4,4/3) (2,4/3)} -- cycle;

\addplot[no marks] coordinates {(0,4)} node[left] {$R$};
\addplot[no marks] coordinates {(0,2/3)} node[left] {$\rho$};
\addplot[no marks] coordinates {(0,4/3)} node[left] {$\rho+\mathrm{d}\rho$};
\addplot[no marks] coordinates {(2,0)} node[below] {$\vartheta$};
\addplot[no marks] coordinates {(4,0)} node[below] {$\vartheta+\mathrm{d}\vartheta$};
\addplot[no marks] coordinates {(3,3)} node {\scalebox{1.5}{$D$}};

\draw[-stealth,ultra thick] (axis cs:7,4) to[bend right=-35] (axis cs:10,4);
\draw[stealth-,ultra thick] (axis cs:7,-1) to[bend right=+35] (axis cs:10,-1);
\addplot[no marks] coordinates {(8.5,5)} node {$\Phi$};
\addplot[no marks] coordinates {(8.5,-2)} node {$\Phi^{-1}$};
\end{axis}

\end{tikzpicture}

seconda figura

Rendered by QuickLaTeX.com

codice seconda figura

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
scale=0.8,
axis x line=center,
axis y line=center,
xmin = 0,
xmax = 5,
ymin = 0,
ymax = 5,
xtick = \empty,
ytick = \empty,
axis equal image,
axis on top,
clip = false
]

\addplot[ultra thick, no marks] coordinates {(1.5,1) (3.5,1) (3.5,3) (1.5,3) (1.5,1)};
\addplot[ultra thick, no marks, dashed] coordinates {(0,1) (1.5,1) (1.5,0)};
\addplot[ultra thick, no marks, dashed] coordinates {(0,3) (2,3)};
\addplot[ultra thick, no marks, dashed] coordinates {(3.5,1) (3.5,0)};

\addplot[no marks] coordinates {(1,0)} node[below] {$u$};
\addplot[no marks] coordinates {(3.5,0)} node[below] {$u+h$};
\addplot[no marks] coordinates {(0,1)} node[left] {$v$};
\addplot[no marks] coordinates {(0,3)} node[left] {$v+k$};

\addplot[no marks] coordinates {(1.5,1)} node[above left] {$A_0$};
\addplot[no marks] coordinates {(1.5,3)} node[above left] {$D_0$};
\addplot[no marks] coordinates {(3.5,3)} node[above right] {$C_0$};
\addplot[no marks] coordinates {(3.5,1)} node[above right] {$B_0$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

terza figura

Rendered by QuickLaTeX.com

codice terza figura

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
scale=0.8,
axis x line=center,
axis y line=center,
xmin = 0,
xmax = 5,
ymin = 0,
ymax = 5,
xtick = \empty,
ytick = \empty,
axis equal image,
axis on top,
clip = false
]

\addplot[-stealth,ultra thick] coordinates {(1,1.5) (2,3.5)};
\addplot[-stealth,ultra thick] coordinates {(1,1.5) (3.5,2)};
\addplot[ultra thick,dashed] coordinates {(2,3.5) (4.5,4)};
\addplot[ultra thick,dashed] coordinates {(3.5,2) (4.5,4)};
\addplot[ultra thick,dashed] coordinates {(0,1.5) (1,1.5) (1,0)};

\addplot[no marks] coordinates {(1,0)} node[below] {$x$};
\addplot[no marks] coordinates {(0,1.5)} node[left] {$y$};
\addplot[no marks] coordinates {(1,1.5)} node[below right] {$A_1$};
\addplot[no marks] coordinates {(1.5,2.5)} node[left] {$V_1$};
\addplot[no marks] coordinates {(2.5,1.75)} node[below] {$V_2$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

quarta figura

Rendered by QuickLaTeX.com

codice quarta figura

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
scale=0.8,
axis x line=center,
axis y line=center,
xmin = -4,
xmax = 4,
ymin = -4,
ymax = 4,
xlabel = {$u$},
ylabel = {$v$},
extra x ticks = {0},
extra x tick label = {$\hspace{0.5cm}O$},
xtick = \empty,
ytick = \empty,
axis equal image,
axis on top,
clip = false,
disabledatascaling
]

\addplot[ultra thick, smooth cycle, fill=blue!50] plot coordinates {(0,1) (2,1.5) (1.5, -2) (-1, -2) (-2.5, -1) (-2.5, 1.5)} node[above right] {$\Psi^{-1}(\Omega)$};
\addplot[ultra thick, smooth cycle] plot coordinates {(2.5,2.5) (3,-3.2) (-3.2,-2) (-3.1,3)} node[above left] {$D$};
\draw[-stealth,ultra thick] (axis cs:4,3) to[bend right=-35] (axis cs:8,3);
\addplot[draw=none] coordinates {(6,4.2)} node {$\Psi$};
\draw[stealth-,ultra thick] (axis cs:4,-3) to[bend right=35] (axis cs:8,-3);
\addplot[draw=none] coordinates {(6,-4.3)} node {$\Psi^{-1}$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

quinta figura

Rendered by QuickLaTeX.com

codice quinta figura

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
scale=0.8,
axis x line=center,
axis y line=center,
xmin = -4,
xmax = 4,
ymin = -4,
ymax = 4,
xlabel = {$x$},
ylabel = {$y$},
extra x ticks = {0},
extra x tick label = {$\hspace{0.5cm}O$},
xtick = \empty,
ytick = \empty,
axis equal image,
axis on top
]

\addplot[ultra thick, smooth cycle, fill=blue!50] plot coordinates {(0,1.5) (1, 1) (1, -0.5) (0,-1.5) (-2, -2) (-2,0) (-1,1)} node[above left] {$\Omega$};
\addplot[ultra thick, smooth] plot coordinates {(-3,5) (0,3) (2,3) (2.5,0) (2,-2) (-2,-3) (-5,1)};
\addplot[draw=none] coordinates {(1,-3)} node[right] {$E = \Psi(D)$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






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