Grafici con Tikz numero 0 (grafico di una funzione)

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Di seguito il grafico di una funzione e poi il codice.

Rendered by QuickLaTeX.com

 

Codice che ha generato il grafico di sopra. 

\documentclass[usenames,dvipsnames]{article}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{center}\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis x line=center,
axis y line=center,
xmin = -0.95,
xmax = 9.95,
ymin = -0.95,
ymax = 9.95,
xlabel = {$x$},
ylabel = {$y$},
extra x ticks = {0},
extra x tick label = {$\hspace{-0.6cm}0$},
y label style={anchor=north east}
]

\addplot[very thick,domain=0.01:0.47,samples=100,red] {x/ln(2*x)^2};
\addplot[very thick,domain=0.53:10,samples=100,red] {x/ln(2*x)^2};

\addplot[very thick,dotted] coordinates {(1/2,-10) (1/2,20)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}\end{center}

\end{document}