Determinante 2×2 – Esercizio 4

Determinanti e matrice inversa

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Calcolare il determinante della seguente matrice

    \[\begin{pmatrix} k-1 & 1 \\ 3 & k+1 \end{pmatrix}\]

 

Soluzione. 
Data una matrice

    \[A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\]

il determinante si calcola come

    \[\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix} = a \cdot d - b \cdot c\]

dunque nel nostro caso

    \[\begin{vmatrix} k-1 & 1 \\\\ 3 & k+1 \end{vmatrix} = (k-1) \cdot (k+1) - 3 \cdot 1 = k^2-1-3 = k^2-4\]

 


Fonte: La Matematica a colori 2 (edizione blu) – L. Sasso