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Determinante 2×2 – Esercizio 3

Determinanti e matrice inversa

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Calcolare il determinante della seguente matrice

    \[\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{3} \\\\ 3 & -2 \end{pmatrix}\]

 

Soluzione. 
Data una matrice

    \[A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\]

il determinante si calcola come

    \[\text{det} A = \begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix} = a \cdot d - b \cdot c\]

dunque nel nostro caso

    \[\begin{vmatrix} \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{3} \\\\ 3 & -2 \end{vmatrix} = \dfrac{1}{2} \cdot (-2) - 3 \cdot \dfrac{1}{3} = -1 - 1 = - 2\]

 


Fonte: La Matematica a colori 2 (edizione blu) – L. Sasso
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