Quesito 7 . Perché è geometria “non” euclidea? Che cosa e come viene negato della geometria euclidea? Si illustri la questione con gli esempi che si ritengono più adeguati.
Svolgimento. Le geometrie non euclidee sono quelle in cui viene negato il 
postulato di Euclide o delle rette parallele, il quale afferma che: data una retta 
ed un punto 
ad essa non appartenente, per tale punto passa una ed una sola retta parallela a quella data.
Gli esempi classici di tali geoemtrie sono quelle di Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (in cui si hanno infinite rette parallele a quella data) o quella proiettive (in cui il concetto di parallelismo scompare, essendo in tale geometria tutte le rette incidenti nella retta all’infinito).