Quesito 6 . I lati di un parallelepipedo rettangolo misurano ,e
centimetri. Si calcoli, in gradi e primi sessagesimali, l’ampiezza dell’angolo che la diagonale mandata da un vertice fa con ciascuno dei tre spigoli concorrenti al vertice.
Svolgimento. Consideriamo la figura.
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La diagonale del parallelepipedo misura
mentre i tre lati in verde misurano rispettivamente
Osserviamo che in ciascuno dei tre triangoli rettangoli di cui l’ipotenusa è la diagonale mentre i cateti sono rispettivamente un lato e uno dei segmenti , il rapporto tra uno dei segmenti
e la diagonale danno il valore del seno dell’angolo che la diagonale stessa forma con gli spigoli. Quindi
per cui