Quesito numero 5 dell’esame di stato di liceo scientifico del corso sperimentale del P.N.I del 2007

Preparazione alla maturità

Home » Quesito numero 5 dell’esame di stato di liceo scientifico del corso sperimentale del P.N.I del 2007

More results...

Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Post Type Selectors
post
page

 

Quesito 5. Si consideri il teorema: “la somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo piatto” e si spieghi perchè esso non è valido in un contesto di geometria non-euclidea. Quali le formulazioni nella geometria iperbolica e in quella ellittica? Si accompagni la spiegazione con un disegno.

 

Svolgimento. La relazione per cui la somma degli angoli interni di un triangolo è pari a 180^\circ è collegata al V postulato di Euclide o delle rette parallele. Nelle geometrie non-euclidee, venendo meno il postulato precedente, viene a cadere anche il risultato sulla somma degli angoli interni dei triangoli. In particolare abbiamo le seguenti situazioni:

\bullet Geometria Ellittica: la somma degli angoli interni di un triangolo è maggiore di \pi.

 

 

 

 

\bullet Geometria Ellittica: la somma degli angoli interni di un triangolo è  maggiore di \pi.