Esercizio 9. Determinare le seguenti aree:
della parte finita di piano compresa tra le curve di equazioni
e
, l’asse delle ascisse e all’interno dell’intervallo
;
della parte finita di piano compresa tra la curva di equazione
e l’asse delle ascisse;
della parte finita di piano compresa tra le due curve di equazioni
della parte finita di piano compresa tra le due curve di equazioni
e
.
Svolgimento. La situazione è illustrata in figura:
inte01-eps-converted-to
Il punto di intersezione tra le curve può essere determinato risolvendo l’equazione
Ne segue che
Osserviamo la figura
inte02-eps-converted-to
La curva interseca l’asse delle ascisse nei punti . Inoltre essa risulta sempre negativa sull’intervallo
. Ne segue che
Osserviamo la figura.
inte03-eps-converted-to
Le curve si intersecano nei punti soluzione del sistema
da cui, posto , l’equazione
le cui soluzioni sono
. La prima di queste \`{e} da scartare, mentre la seconda fornisce le soluzioni
. Abbiamo allora
Si osservi la figura.
inte04-eps-converted-to

