Esercizio 3. Verificare che la funzione è una distribuzione di densità di probabilità su tutto l’asse reale. Determinare poi il valor medio, la moda e la mediana della variabile casuale e la probabilità che essa cada nell’intervallo
.
Svolgimento. Abbiamo
e quindi è una distribuzione di densità di probabilità su tutto l’asse reale. Abbiamo allora
Per la mediana si ha
e quindi
Essendo poi
si ha per
, per cui la
assume il suo massimo in
che rappresenta la moda. Infine
Fonte: ignota