Problema 2.
Si considerino i triangoli la cui base è e il cui vertice varia in modo che l’angolo si mantenga doppio dell’angolo .
1 ) Riferito il piano ad un conveniente sistema di coordinate, si determini l’equazione del luogo geometrico descritto da .
2) Si rappresenti , tenendo conto, ovviamente, delle prescritte condizioni geometriche.
3) Si determini l’ampiezza dell’angolo che rende massima la somma dei quadrati delle altezze relative ai lati e e, con l’aiuto di una calcolatrice, se ne dia un valore approssimato in gradi e primi (sessagesimali).
4) Si provi che se allora .
Di seguito lo svolgimento.