Equazioni in C – Esercizio 3

Equazioni in Numeri complessi

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere in \mathbb{C} la seguente equazione

    \[x^2-6x+13=0\]

 

Soluzione

Applichiamo la formula risolutiva ridotta per le equazioni di secondo grado

    \[x = \dfrac{3\pm \sqrt{9-13}}{2} = \dfrac{3\pm \sqrt{-4}}{2}= \dfrac{3\pm \sqrt{-1} \cdot \sqrt{4}}{2} = \dfrac{3 \pm 2i}{2}\]

dunque le soluzioni sono

    \[\boxed{ x = \dfrac{3 \pm 2i}{2} }\]


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli