Equazioni in C – Esercizio 1

Equazioni in Numeri complessi

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere in \mathbb{C} la seguente equazione

    \[x^2-4x+13=0\]

 

Soluzione

Applichiamo la formula risolutiva per le equazioni di secondo grado

    \[x = \dfrac{4\pm \sqrt{-36}}{2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{-1 \cdot 36}}{2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{-1} \cdot \sqrt{36}}{2} = \dfrac{4 \pm 6i}{2} = 2\pm 3i\]

dunque

    \[\boxed{ x = 2\pm 3i}\]


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli