Esercizio. 
Risolvere il seguente sistema
Risolvere il seguente sistema
![\[\begin{cases} 4\log_2x - \log_2y^2=4\\ \log_2x + \log_2y=4 \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00a7e7f801ae3cd294e1da0994cee988_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Risolviamo con il metodo di riduzione ottenendo
![\[\begin{aligned} & \begin{cases} 4\log_2x - 2\log_2y=4\\ \log_2x + \log_2y=4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} 3\log_2x-3\log_2y=0\\ \log_2x + \log_2y=4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \\\\ & \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} \log_2x=\log_2y\\ \log_2x + \log_2y=4 \end{cases}\quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x=y\\ \log_2x + \log_2x=4 \end{cases}\quad \Rightarrow \quad \\\\ & \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x=y\\ 2\log_2x =4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x=y\\ \log_2x =2 \end{cases}\quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x=4\\ x=4 \end{cases} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6a4f5da627e6f3e7700c3ec86f7d92fd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Quindi la soluzione è
![\[\boxed{S: \left(4,4\right)}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fb968e99c9077d93daf2196b0505c060_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ed è accettabile poiché le condizioni di esistenza impongono 
e 
.
Fonte: Matematica.blu 3 – Zanichelli