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Ottieni il documento contenente gli esercizi dedicati ai modelli di crescita e decadimento risolti tramite l’uso dei logaritmi.
Esercizio 
. Un modello che è stato sviluppato per descrivere il surriscaldamento globale (cioè il progressivo aumento della temperatura
media dell’atmosfera terrestre e degli oceani) è costituto dalla funzione:
al 
? Arrotonda il risultato alla prima cifra decimale.b) In quale anno la temperatura media della Terra sarà 
C in più della temperatura media della Terra nel ? Arrotonda il risultato a un numero intero.
. Un modello che è stato sviluppato per descrivere il surriscaldamento globale (cioè il progressivo aumento della temperaturamedia dell’atmosfera terrestre e degli oceani) è costituto dalla funzione:
![\[f(t) = 0.1 \; e^{0.02t}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ca816a0753b6c10a335f5f27a5336807_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove 
indica il tempo (in anni) trascorso dal e 
indica il corrispondente incremento della temperatura media (in 
) della Terra. Sulla base di questo modello, rispondi alle seguenti domande.
al ? Arrotonda il risultato alla prima cifra decimale.b) In quale anno la temperatura media della Terra sarà C in più della temperatura media della Terra nel ? Arrotonda il risultato a un numero intero.
Svolgimento punto a.
Prendendo come istante inziale l’anno , allora dobbiamo calcolare l’aumento della temperatura in
, allora dobbiamo calcolare l’aumento della temperatura in
![\[2010 - 1900 = 110 \, \text{anni}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dac8ad94032da2ac3bfe2f2c31035e64_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
per cui
![\[f(110) = 0.1^\circ\text{C} \; e^{0.02 \cdot 110} = 0.9 ^\circ \text{C}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a0914a5dbc0b50a6fd23fc87d16ba376_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento punto b.
Dobbiamo impostare
![\[5^\circ\text{C} = 0.1^\circ\text{C} \; e^{0.02 t} \quad \Rightarrow \quad 50 = e^{0.02 t} \quad \Rightarrow \quad t = \dfrac{\ln 50}{0.02} \simeq 195.6 \, \text{anni},\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eb28377dda455af160a0a4749b1935b3_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Quindi nel 
la temperatura sarà aumentata di C.
Fonte: L. Sasso – La matematica a colori Ed. Verde – Petrini