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Ottieni il documento contenente gli esercizi dedicati ai modelli di crescita e decadimento risolti tramite l’uso dei logaritmi.
Esercizio
. Il tempo di dimezzamento del cobalto radioattivo è di circa
anni. Se oggi abbiamo
grammi di cobalto radioattivo, quanto ne sarà rimasto dopo
anni?
Svolgimento.
La legge di decrescita radioattività è del tipo
dove indica la massa dell’elemento al tempo
,
è la massa iniziale,
è una costante (se positiva indica una crescita nel tempo, se negativa indica una decrescita nel tempo) e
indica il tempo.
Il tempo di dimezzamento è il tempo necessario perché rimanga soltanto la metà della massa iniziale dell’elemento, quindi sappiamo che
Come ci aspettavamo poiché parliamo di decrescita (la massa sta diminuendo nel tempo).
Dunque, avendo trovato la costante, otteniamo
Fonte: L. Sasso – La matematica a colori Ed. Verde – Petrini