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Ottieni il documento contenente 5 esercizi svolti sulle equazioni elementari risolte con i logaritmi.
Esercizio 
. Risolvere l’equazione
. Risolvere l’equazione
![\[-\log(x-1)=2.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6aa8eaa7e5ebdbcc5eeb3c19855a0480_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Bisogna porre l’argomento del logaritmo maggiore di zero:
![\[x-1>0 \qquad x>1\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e03d0cc911da9e72ea60a8051313d8f1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi
![\[\boxcolorato{superiori}{ C.E. \quad x>1.}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2affbfa8ee3c347cb951f2d03308d3e3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Il numero a destra dello zero va riscritto come logaritmo nella stessa base del logaritmo a membro sinistro e soprattutto il logaritmo deve avere segno positivo davanti:
![\[-\log(x-1)=2 \quad \Rightarrow \quad \log(x-1)=-2 \quad \Rightarrow \quad \log(x-1)=\log 10^{-2} \quad \Rightarrow \quad x-1=\dfrac{1}{100}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f9e307f25fcda93b9b990254fc68f06a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[x = \dfrac{101}{100}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-efa124d2686047591ba1f632af12de3c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Il valore trovato è accettabile poiché rientra nelle condizioni di esistenza, cioè è maggiore di 
, quindi
![\[\boxcolorato{superiori}{ S: \quad x = \dfrac{101}{100}.}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0a22af7f909095d001604dc808ed7d17_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L.Sasso – Matematica a colori 3 – Petrini