Esercizio. 
Risolvere l’equazione
Risolvere l’equazione
![\[-\log(x-1)=2\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e62c5e793650b20049b53ab02e9ddc95_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Condizioni di esistenza. Bisogna porre l’argomento del logaritmo maggiore di zero:
![\[x-1>0 \qquad x>1\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e03d0cc911da9e72ea60a8051313d8f1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi
![\[\boxed{C.E. \quad x>1}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b3db0d2f1ec94b60cb0f8c70694bc918_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Risoluzione.
Il numero a destra dello zero va riscritto come logaritmo nella stessa base del logaritmo a membro sinistro e soprattutto il logaritmo deve avere segno positivo davanti:
![\[-\log(x-1)=2 \quad \Rightarrow \quad \log(x-1)=-2 \quad \Rightarrow \quad \log(x-1)=\log 10^{-2} \quad \Rightarrow \quad x-1=\dfrac{1}{100}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f9e307f25fcda93b9b990254fc68f06a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[x = \dfrac{101}{100}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-82d5c74752e49b84a27b20db8b1b9365_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Conclusione.
Il valore trovato è accettabile poiché rientra nelle condizioni di esistenza, cioè è maggiore di 
, quindi
![\[\boxed{ S: \quad x = \dfrac{101}{100}}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe27f9229703e097aa8c91c16cf6de02_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L.Sasso – Matematica a colori 3 – Petrini