Equazione logaritmica elementare – Esercizio 1

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Esercizio $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Risolvere l’equazione

$\log(x+1)=0.$

Bisogna porre l’argomento del logaritmo maggiore di zero:

$x+1>0 \qquad x>-1$

quindi

$\boxcolorato{superiori}{C.E. \quad x>-1.}$

Il numero a destra dello zero va riscritto come logaritmo nella stessa base del logaritmo a membro sinistro:

$\log(x+1)=0 \quad \Rightarrow \quad \log(x+1)=\log 1 \quad \Rightarrow \quad x+1=1 \quad \Rightarrow \quad x=0.$

Il valore trovato è accettabile poiché rientra nelle condizioni di esistenza, cioè è maggiore di $-1$ , quindi

$\boxcolorato{superiori}{ S: x=0. }$

Fonte: L.Sasso – Matematica a colori 3 – Petrini